Question

在三角形ABC中，∠C为直角，sinA=

2

5

，则tanB的值为（　　）

• A、

  21

  2

• B、

  21

  5

• C、

  2 21

  21

• D、

  5

  2

Answer 1

考点：互余两角三角函数的关系

专题：

分析：△ABC中，∠C=90°，则∠A+∠B=90°，根据互余两角的三角函数的关系，可得cosB，根据同角三角函数关系，可得答案．

解答：解：△ABC中，∠C=90°，则∠A+∠B=90°，
cosB=sinA=

2

5

．
sinB=

1-cos2B

=

21

5

，
tanB=

sinB

cosB

=

21 5

2 5

=

21

2

，
故选：A．

点评：本题考查互为余角三角函数关系，利用了互为余角的两角的三角函数的关系，同角三角函数关系．