Question

已知：二次函数y=ax²+bx+c列说法中正确的是（　　）

• A、a+b+c＞0
• B、ab＞0
• C、b+2a=0
• D、当y＞0，-1＜x＜3

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：

分析：根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：解：A、由二次函数y=ax²+bx+c的图象可得当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0．故本选项错误，
B、由对称轴x＞0．可得-

b

2a

＞0，可得ab＜0，故本选项错误，
C、由与x轴的交点坐标可得对称轴x=1，所以-

b

2a

=1，可得b+2a=0，故本选项正确，
D、由图形可得当y＜0，-1＜x＜3．故本选项错误，
故选：C．

点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax²+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点位置确定．根据条件画出草图，利用数形结合的思想是解题的关键．