Question

如图，已知平行四边形ABCD中，AD=10cm，点P在边BC边上移动，点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点，请探索在移动过程中，EF+GH的值是否改变？若不变，请求EF+GH的值．

Answer 1

考点：三角形中位线定理

专题：

分析：EF、GH分别是△ABP和△DPC的中位线，根据三角形的中位线定理即可求解．

解答：解：EF+GH的值不改变．
∵E、F分别是AB、AP的中点，即EF是△ABP的中位线，
∴EF=

1

2

BP．
同理，GH=

1

2

PC．
∴EF+GH=

1

2

（BP+PC）=

1

2

BC=

1

2

×10=5（cm）．

点评：本题考查了三角形的中位线定理，理解定理是解题的关键．