Question

7．计算下列各题
（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{27}$+$\sqrt{75}$
（2）$\sqrt{15}$×$\frac{\sqrt{6}}{3}$
（3）$\sqrt{8}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{\frac{9}{2}}$+2$\sqrt{\frac{3}{4}}$
（4）（π-3）⁰-|$\sqrt{5}$-3|+${（-\frac{1}{3}）}^{-2}$-$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用二次根式的乘法法则运算；
（3）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（4）根据零指数幂和负整数指数的意义计算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+5$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{\sqrt{15×6}}{3}$
=$\sqrt{10}$；
（3）原式=2$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$
=$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（4）原式=1-3+$\sqrt{5}$+9-$\sqrt{5}$
=7．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．