Question

17．已知△ABC为等边三角形，且A、B两点的坐标分别为A（-3，1），B（1，1），求C点坐标．

Answer 1

分析 分两种情况：①当点C在第二象限时；②当点C在第三象限时；由等边三角形的性质和勾股定理即可得出结果．

解答 解：如图所示：
①当点C在第二象限时，由等边三角形的性质和勾股定理得：$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴点C的坐标为（-1，1$+2\sqrt{3}$）；
②当点C在第三象限时，
同①得：点C的坐标为（-1，1-2$\sqrt{3}$）．

点评 本题考查了正三角形的性质、三角函数、坐标与图形性质、正三角形的周长和面积的计算方法；本题综合性强，难度适中．