Question

18．关于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}$=3的解是正数，则m的取值范围是m＞-6且m≠-4．

Answer 1

分析 先求得x的值，再根据解为正数，列出关于m的不等式，求解即可．

解答 解：解方程$\frac{2x+m}{x-2}$=3，得x=m+6，
∵关于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}$=3的解是正数，
∴m+6＞0，
∴m＞-6，
∵x-2≠0，
∴x≠2，
∴m+6≠2，
∴m≠-4，
∴m的取值范围是m＞-6且m≠-4；
故答案为m＞-6且m≠-4．

点评 本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式组，求出方程的解是解题的关键．