根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时.统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据.把各组的频数看作相应组中值的权.请你依据以上知识.解决下面的实际问题．为了解5路公共汽车的运营情况.公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量.并按载客量的多少分成A.B.C.D四组.得到如下统计图:(1)求A组对应扇形圆心角� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图：

（1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；
（2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量；
（3）如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．

分析（1）利用360°乘以A组所占比例即可；
（2）首先计算出各组的组中值，然后再利用加权平均数公式计算平均数；
（3）利用平均每班的载客量×天数×次数可得一个月的总载客量．

解答解：（1）A组对应扇形圆心角度数为：360°×$\frac{10}{50}$=72°；
这天载客量的中位数在B组；

（2）各组组中值为：A：$\frac{0+20}{2}$=10，B：$\frac{20+40}{2}$=30；C：$\frac{40+60}{2}$=50；D：$\frac{60+80}{2}$=70；
$\overline{x}$=$\frac{10×10+16×30+18×50+6×70}{50}$=38（人），
答：这天5路公共汽车平均每班的载客量是38人；

（3）可以估计，一个月的总载客量约为38×50×30=57000=5.7×10⁴（人），
答：5路公共汽车一个月的总载客量约为5.7×10⁴人．

点评此题主要考查了频数分布直方图以及中位数的定义、扇形统计图等知识，正确利用已知图形获取正确信息是解题关键．