Question

计算：
（1）|-3|+2012⁰-

9

               
（2）tan60°-（

2

+1）（2-

2

）
（3）x²-2x-2=0                    
（4）（x-3）²+4x（x-3）=0．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,零指数幂,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-因式分解法,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）根据零指数幂的意义计算；
（2）根据特殊角的三角函数值和平方差公式计算；
（3）利用配方法解方程；
（4）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）原式=3+1-3=1；
（2）原式=

3

-

2

（

2

+1）（

2

-1）=

3

-

2

×（2-1）=

3

-

2

；
（3）x²-2x+1=3，
（x-1）²=3，
x-1=±

3

，
所以x₁=1+

3

，x₂=1-

3

；
（4）（x-3）（x-3+4x）=0，
x-3=0或x-3+4x=0，
所以x₁=3，x₂=

3

5

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和解一元二次方程．