Question

先化简，再求值：
（1）[（3x-2y）（3x+2y）-（x+2y）（5x-2y）]，其中x=1，y=3；
（2）（x-1）²+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1），其中x²-2x=2．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）利用平方差公式和整式的乘法先计算，再进一步合并化简，最后代入求得数值即可；
（2）利用完全平方公式、平方差公式和整式的乘法先计算，再进一步合并化简，最后代入求得数值即可．

解答：解：（1）原式=9x²-4y²-5x²-8xy+4y²
=5x²-8xy，
当x=1，y=3时，
原式=5×1²-8×1×3=-19．
（2）原式=x²-2x+1+x²-9+x²-4x+3
=3x²-6x-5，
当x²-2x=2时，
原式=3×2-5=1．

点评：此题考查整式的混合运算与化简求值，注意正确利用计算公式先化简，再代入求值．