Question

武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往20千米处C地营救受困群众，12分钟后到达一半路程B地，此时由所携带的救生艇将B地受困群众顺水漂流回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地时共用44分钟，途中曾与救生艇相遇．假设营救群众的时间忽略不计，冲锋舟在静水中的速度不变，水流速度为

1

12

千米/分．
（1）冲锋舟从A地到C地所用的时间为

 

分钟，冲锋舟速度为

 

千米/分．
（2）求冲锋舟在静水中的速度．
（3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇．假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）根据“武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往20千米处C地营救受困群众，12分钟后到达一半路程B地”可知冲锋舟从A地到C地所用的时间为24分钟，再用路程÷时间可得速度；
（2）设冲锋舟在静水中的速度为x千米/分，由题意得等量关系：静水中的速度-水流速度=逆水航行的速度，根据等量关系列出方程即可；
（3）设冲锋舟将C地群众安全送到A地后，m分钟与救生艇第二次相遇，根据题意可得B地受困群众顺水漂流时间为（m+44-12），水流速度×漂流时间+救生艇m分钟的路程=10千米，根据等量关系列出方程，再解即可．

解答：解：（1）∵12分钟后到达一半路程B地，
∴冲锋舟从A地到C地所用的时间为24分钟；
冲锋舟速度：20÷24=

5

6

（千米/分），
故答案为：24；

5

6

．

（2）设冲锋舟在静水中的速度为x千米/分，由题意得：
x-

1

12

=

5

6

，
解得：x=

11

12

，
答：冲锋舟在静水中的速度为

11

12

千米/分；

（3）设冲锋舟将C地群众安全送到A地后，m分钟与救生艇第二次相遇，由题意得：

1

12

（m+44-12）+

5

6

m=10，
解得：m=8，

5

6

×8=

20

3

（千米），
答：冲锋舟在距离A地

20

3

千米处与救生艇第二次相遇．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．