Question

15．中国是世界上13个贫水国家之一．某校有800名在校学生，学校为鼓励学生节约用水，展开“珍惜水资源，节约每一滴水”系列教育活动．为响应学校号召，数学小组做了如下调查：
小亮为了解一个拧不紧的水龙头的滴水情况，记录了滴水时间和烧杯中的水面高度，
如图1．小明设计了调查问卷，在学校随机抽取一部分学生进行了问卷调查，并制作出统计图．如图2和图3．

请结合图2和图3回答下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为60人，其中选C的人数占调查人数的百分比为10%．
（2）在这所学校中选“比较注意，偶尔水龙头滴水”的大概有440人．若在该校随机抽取一名学生，这名学生选B的概率为0.55．
请结合图1解答下列问题
（3）在“水龙头滴水情况”图中，水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以用我们学过的哪种函数表示？请求出函数关系式．
（4）为了维持生命，每人每天需要约2400毫升水，该校选C的学生因没有拧紧水龙头，2小时浪费的水可维持多少人一天的生命需要？

Answer 1

分析 （1）根据A的人数和百分比可求参与调查人数，又C得人数及参与调查人数可得其百分比；
（2）选择B的人数百分比为1减A、C的百分比，将所求百分比乘以全校人数可得，根据B的人数和全校人数可估计其概率；
（3）由图象为直线知水龙头滴水量与时间满足一次函数关系，利用待定系数法可求得函数关系式；
（4）根据滴水总量=x人每天维持生命所需用水量，列出方程可求得．

解答 解：（1）参加问卷调查的学生人数为21÷35%=60人，
其中选C的人数占调查人数的百分比为6÷60×100%=10%；
（2）在这所学校中选“比较注意，偶尔水龙头滴水”的大概有（1-35%-10%）×800=440人，
若在该校随机抽取一名学生，这名学生选B的概率为440÷800=0.55；
（3）水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以近似地用一次函数表示，
设水龙头滴水量y（毫升）与时间t（分）满足关系式y=kt+b，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=30}\\{6k+b=36}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=6}\\{b=0}\end{array}\right.$，
∴y=6t，经检验其余各点也在函数图象上，
∴水龙头滴水量y（毫升）与时间t（分）满足关系式为y=6t；
（4）设可维持x人一天的生命需要，
依题意得：800×10%×2×60×6=2400x，
解得：x=24．
答：可维持24人一天的生命需要．

点评 本题主要考查从统计图中获取信息和一次函数及一元一次方程的应用能力，从图形中获取必要而有用信息是关键．