题目内容
4．若（x+y）2-2x-2y+1=0，则（x+y）999=1．分析 设x+y=a，则方程化为a2-2a+1=0，求出a的值，即可得出x+y的值，代入求出即可．
解答 解：（x+y）2-2x-2y+1=0，
（x+y）2-2（x+y）+1=0，
设x+y=a，
则方程化为a2-2a+1=0，
解得：a1=a2=1，
即x+y=1，
所以（x+y）999=1．
故答案为：1．
点评 本题考查了用换元法解一元二次方程的应用，能正确换元是解此题的关键．
练习册系列答案
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16．下列说法正确的是（ ）
| A． | 0和1相反数都是它本身 | B． | $\frac{1}{2015}$的倒数是-2015 | ||
| C． | $\frac{1}{2015}$的相反数是2015 | D． | 2015的倒数是$\frac{1}{2015}$ |
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AM是⊙O的直径，过点A作AP⊥AM．