Question

5．如图，已知AD=AE，∠B=∠C，求证：AB=AC．

Answer 1

分析 根据AAS推出△ABE≌△ACD，根据全等三角形的性质得出即可．

解答 证明：在△ABE和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{∠A=∠A}\\{AE=AD}\end{array}\right.$
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴AB=AC．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出△ABE≌△ACD是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等．