Question

15．如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各顶点的坐标．
（2）求出△ABC的面积．
（3）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．
（4）直接写出y轴上点P的坐标，使得△BCP与△ABC面积相等．

Answer 1

分析 （1）利用已知图形直接得出答案；
（2）利用三角形面积求法得出答案；
（3）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（4）利用三角形面积公式进而得出答案．

解答 解：（1）A（-2，2），B（-3，-2），C（3，-2）；

（2）∵BC=6，A（-2，2），
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×6×2=6；

（3）如图所示：A′（0，5），B′（-1，1），C′（5，1）；

（4）利用P点到BC的距离为4，故符合题意的点有：（0，2）（0，-6）．

点评 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．