已知a2b=2.求代数式-$\frac{1}{2}$ab(a+a3b-a5b2)的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知a²b=2，求代数式-$\frac{1}{2}$ab（a+a³b-a⁵b²）的值．

分析观察要求的式子，发现能把a²b看作一个整体变形，依此逐步代入即可求解．

解答解：∵a²b=2，
∴-$\frac{1}{2}$ab（a+a³b-a⁵b²）
=-$\frac{1}{2}$ab（a+2a-4a）
=-$\frac{1}{2}$ab×（-a）
=$\frac{1}{2}$a²b
=1．
故代数式-$\frac{1}{2}$ab（a+a³b-a⁵b²）的值是1．

点评本题考查了整式的混合运算-化简求值，解题的关键是注意把a²b看作一个整体．

练习册系列答案

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16．在△ABC中，∠A=3∠B，∠A-∠C=30°，求这个三角形每个内角的度数．

13．如果$\frac{4}{a^2}$-$\frac{4}{a}$+1=0，那么a=2．

20．若方程kx²-10x+3=0有一个解x=$\frac{3}{4}$，求k-$\frac{1}{k}$的值．

10．小明和小华分别求出了方程9x²+6x-1=0的根，
小明：x₁=x₂=-$\frac{1}{3}$；
小华：x₁=-3+3$\sqrt{2}$，x₂=-3-3$\sqrt{2}$．
他们的答案正确吗？说说你的判断方法．

17．（1）若a=2.5，则-a=-2.5；
（2）若-a=$\frac{1}{4}$，则a=-$\frac{1}{4}$；
（3）若-（-a）=16，则-a=-16；
（4）若a=-（+5），则-a=5．

14．（1）x²•x⁴=x⁶；
（2）（-$\frac{1}{2}$ab²）³=$-\frac{1}{8}{a}^{3}{b}^{6}$；
（3）（ab）⁴÷（ab）²=a²b²；
（4）（$\frac{3}{2}$）⁰÷（$\frac{3}{2}$）^-2=$\frac{9}{4}$．

1．

如图，△ABC中，∠B＞∠C，AD是高，AE平分∠BAC，求证：∠DAE=$\frac{1}{2}$（∠B-∠C）．

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