小明和小华分别求出了方程9x2+6x-1=0的根.小明:x1=x2=-$\frac{1}{3}$,小华:x1=-3+3$\sqrt{2}$.x2=-3-3$\sqrt{2}$．他们的答案正确吗?说说你的判断方法．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．小明和小华分别求出了方程9x²+6x-1=0的根，
小明：x₁=x₂=-$\frac{1}{3}$；
小华：x₁=-3+3$\sqrt{2}$，x₂=-3-3$\sqrt{2}$．
他们的答案正确吗？说说你的判断方法．

分析先求出△的值，再代入求根公式计算即可．

解答解：9x²+6x-1=0，
∵a=9，b=6，c=-1，
△=b²-4ac=36+36=72，
∴x=$\frac{-6±\sqrt{72}}{2×9}$=$\frac{-1±\sqrt{2}}{3}$，
∴x₁=$\frac{-1+\sqrt{2}}{3}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{2}}{3}$．
∴他们的答案是错误的．

点评本题考查了用公式法解一元二次方程，找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值，是解此题的关键．

练习册系列答案

1．从-1，1，2三个数中任取一个，作为二次函数y=kx²+3的k值，则所得函数中，当x＜0时，y随x的增大而增大的概率是$\frac{1}{3}$．

18．计算：（2$\sqrt{6}$-2）¹⁰•（5+2$\sqrt{6}$）¹⁰=$（6\sqrt{6}+14）^{10}$．

5．已知a²b=2，求代数式-$\frac{1}{2}$ab（a+a³b-a⁵b²）的值．

15．计算：（-$\frac{3}{7}$）+（+$\frac{1}{5}$）+（+$\frac{2}{7}$）+（-1$\frac{1}{5}$）

2．△ABC中，∠B=∠C，AC边上的高于AB的夹角为50°，求∠BAC的度数．

5．

已知二次函数y₁=x²-2x-3及一次函数y₂=x+m，将该二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，求新图象与直线y₂=x+m有三个不同公共点时m的值1或$\frac{13}{4}$．

6．

若图中正方形F以上的正方形均是以直角三角形向外作的正方形：
（1）若正方形A，B，C，D的边长分别是a，b，c，d，则正方形F的面积如何用a，b，c，d的式子表示出来为F的面积=a²+b²+c²+d²；
（2）如果正方形F的边长16cm，那么正方形A，B，C，D的面积之和是256cm²．

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