Question

16．在△ABC中，∠A=3∠B，∠A-∠C=30°，求这个三角形每个内角的度数．

Answer 1

分析 根据题意列出关于∠A，∠B，∠C的方程组，求出∠A，∠B，∠C的值即可．

解答 解：∵在△ABC中，∠A=3∠B，∠A-∠C=30°，
∴$\left\{\begin{array}{l}∠A+∠B+∠C=180°\\∠A=3∠B\\∠A-∠C=30°\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}∠A=90°\\∠B=30°\\∠C=60°\end{array}\right.$．
∴这三个内角的度数分别是∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．