Question

12．已知点（-4，2）在正比例函数y=kx的图象上．
（1）求k的值；
（2）若点（-1，m）在函数y=kx的图象上，求出m的值；
（3）若点A（-$\frac{1}{2}$，y₁）、B（2，y₂）、C（-1，y₃）在函数y=kx的图象上，试比较y₁、y₂、y₃的大小．

Answer 1

分析 （1）把（-4，2）代入正比例函数y=kx即可得出k的值；
（2）把点（-1，m）代入y=kx的图象上，即可求出m的值；
（3）根据k＜0，y随x的增大而减小，从而得出y₁、y₂、y₃的大小．

解答 解：（1）∵点（-4，2）在正比例函数y=kx的图象上，
∴-4k=2，
∴k=-$\frac{1}{2}$；
（2）∵k=-$\frac{1}{2}$，
∴正比例函数的解析式为y=-$\frac{1}{2}$x，
∵点（-1，m）在函数y=kx的图象上，
∴m=$\frac{1}{2}$；
（2）∵k=-$\frac{1}{2}$＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵点A（-$\frac{1}{2}$，y₁）、B（2，y₂）、C（-1，y₃）在函数y=-$\frac{1}{2}$x的图象上，
又∵-1＜-$\frac{1}{2}$＜2，
∴y₃＜y₁＜y₂．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小是解题的关键．