Question

9．若$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+y=2014，求（$\frac{1}{2}$x）^y的算术平方根．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出x、y的值，根据算术平方根的概念解答即可．

解答 解：由题意得，x-2≥0，2-x≥0，
解得，x=2，
则y=2014，
（$\frac{1}{2}$x）^y=1，
则（$\frac{1}{2}$x）^y的算术平方根为1．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数一定是非负数是解题的关键．