题目内容

20．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D，且AD=5cm，AB=12cm，BD=13cm，则点D到BC的距离是（　　）
A．5cmB．12cmC．13cmD．不能确定

分析 作DE⊥BC于E，根据角平分线的性质解答即可．

解答 解：作DE⊥BC于E，
∵BD平分∠ABC，∠A=90°，DE⊥BC，
DE=AD=5cm，
故选：A．

点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

练习册系列答案
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10．下列四个实数中，最大的是（　　）
A．-2B．0C．-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$
11．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫作点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，A4…，若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为-1＜a＜1，0＜b＜2．
8．计算：
（1）（x-$\frac{1}{y}$）÷（y-$\frac{1}{x}$）；
（2）（$\frac{3a}{a+2}$-$\frac{a}{a-2}$）÷$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$．
15．根据下列条件作图：
（1）如图①，用尺规作图作出圆的一条直径MN（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如图②，P为圆上一点，作出直径PQ（不写画法，保留画图痕迹）．
5．下列计算中，正确的是（　　）
A．7ab-3ab=4B．-$\frac{1}{3}$（6a-1）=-2a+1C．x2y-2x2y=-x2yD．（-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{1}{4}$×2=-1
12．如果代数式（2x2+ax-2y+4）-（2bx2-2x+3y-1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式a-2b的值．
9．如图，△ABC中，AB=AC=5，线段AB的垂直平分线DE分别交边AB、AC于点E、D．
（1）若∠A=40°，求∠DBC的度数；
（2）若△BCD的周长为8，求BC的长．
10．如图是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵的规律，第n行第一个数是$\sqrt{{n}^{2}-n+1}$．（用含n的代数式表示）．

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