Question

8．计算：
（1）（x-$\frac{1}{y}$）÷（y-$\frac{1}{x}$）；
（2）（$\frac{3a}{a+2}$-$\frac{a}{a-2}$）÷$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）先算括号内的减法，再把除法变成乘法，最后求出即可；
（2）先算括号内的减法，再把除法变成乘法，最后求出即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{xy-1}{y}$÷$\frac{xy-1}{x}$
=$\frac{xy-1}{y}$•$\frac{x}{xy-1}$
=$\frac{x}{y}$；

（2）原式=$\frac{3a（a-2）-a（a+2）}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{2a}$
=$\frac{2a（a-4）}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{2a}$
=a-4．

点评 本题考查了分式的混合运算的应用，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键．