题目内容
如图，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，∠1=42°，求∠3的度数．考点：全等三角形的判定与性质
专题：计算题
分析：易证△ABC≌△ADE，可得∠ADE=∠B，可以求得∠3=∠1．
解答：解：∵在△ABC和△ADE中，
，
∴△ABC≌△ADE，（SSS）
∴∠ADE=∠B，
∵∠1+∠B+∠ADB=180°
∠3+∠ADE+∠ADB=180°
∴∠3=∠1=42°．
|
∴△ABC≌△ADE，（SSS）
∴∠ADE=∠B，
∵∠1+∠B+∠ADB=180°
∠3+∠ADE+∠ADB=180°
∴∠3=∠1=42°．
点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△ABC≌△ADE是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
用科学记数法表示为1.999×103的数是（ ）
| A、1999 |
| B、199.9 |
| C、0.001999 |
| D、19990 |
如图，△ABC中，CA=CB，∠ACB=108°，BD平分∠ABC交AC于D，求证：AB=AD+BC．
已知：DA⊥AB，CA⊥AE，AB=AE，AC=AD，求证：DE=BC．
如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于 点D，DE=DF，连结AD．
如图，AD=BC，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（ ）| A、OA=OB |
| B、∠AOB=∠C+∠D |
| C、CO=DO |
| D、∠C=∠D |
如图，点A、B、C在⊙O上，∠B=52°，∠C=18°，则∠A的度数为（ ）| A、30° | B、20° |
| C、34° | D、28° |
