Question

20．（1）计算：$|-3|+{（\sqrt{2}-1）^0}-{2^{-1}}$；
（2）化简：$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}+2a}$•（$\frac{{a}^{2}}{a-2}$-$\frac{4}{a-2}$）．
（3）菱形的面积为6，写出它的两条对角线长x与y的函数关系．

Answer 1

分析 （1）根据实数的混合计算解答即可；
（2）根据分式的混合计算解答即可；
（3）根据菱形的性质解答即可．

解答 解：（1）$|-3|+{（\sqrt{2}-1）^0}-{2^{-1}}$；
=3+1-$\frac{1}{2}$
=3$\frac{1}{2}$；
（2）$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}+2a}$•（$\frac{{a}^{2}}{a-2}$-$\frac{4}{a-2}$）．
=$\frac{a}{a+2}•\frac{{a}^{2}-4}{a-2}$
=$\frac{a}{a+2}•\frac{（a+2）（a-2）}{a-2}$
=a；
（3）∵菱形的面积为6，
∴它的两条对角线的长y与x的关系为：$\frac{1}{2}$xy=6，
即y=$\frac{12}{x}$．

点评 此题主要考查了菱形的性质，熟练应用菱形面积公式是解题关键．