Question

11．在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-4，-1）．
（1）把△ABC向上平移3个单位后得到对应的△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂，并写出A₂坐标．
（2）以点A₁为对称中心，画出与△ABC关于点A₁对称的△A₃B₃C₃，并写出点B₃的坐标．

Answer 1

分析 （1）先利用点B的坐标画出直角坐标系，再利用平移的性质画出点A、B、C的对应点A₂，B₂，C₂，从而得到△A₂B₂C₂，再写出A₂点的坐标；
（2）利用关于原点对称的点的坐标特征确定点A、B、C的对应点A₃，B₃，C₃，从而得到△A₃B₃C₃，再写出B₃点的坐标．

解答 解：（1）如图，△A₂B₂C₂为所作，A₂坐标为（-5，-1）；
（2）如图，△A₃B₃C₃为所作，点B₃的坐标为（4，1）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．