Question

1．关于x的两个方程x²-2x-3=0与$\frac{2}{x-3}$=$\frac{3}{x-a}$有一个解相同，试求a的值．

Answer 1

分析 运用因式分解法解出一元二次方程，根据题意和分式方程的解的定义代入计算即可．

解答 解：x²-2x-3=0，
（x+1）（x-3）=0，
x₁=-1，x₂=3，
∵x=3使分式方程的分母为0，
∴两个方程相同的解是x=-1，
∴$\frac{2}{-1-3}$=$\frac{3}{-1-a}$，
解得，a=5．

点评 本题考查的是因式分解法解一元二次方程和分式方程的解的定义，正确运用因式分解法解出一元二次方程是解题的关键．