Question

20．单项式-$\frac{1}{2}$a^2m-6b⁴与单项式$\frac{3}{2}$a²bⁿ⁺¹合并的结果为a²b⁴，则|2m-3n|=1．

Answer 1

分析 根据题意可知：2m-6=2，n+1=4，从而可求得m、n的值，最后代入计算即可．

解答 解：∵单项式-$\frac{1}{2}$a^2m-6b⁴与单项式$\frac{3}{2}$a²bⁿ⁺¹合并的结果为a²b⁴，
∴单项式-$\frac{1}{2}$a^2m-6b⁴与单项式$\frac{3}{2}$a²bⁿ⁺¹是同类项．
∴2m-6=2，n+1=4．
解得：2m=8，n=3．
∴|2m-3n|=|8-3×3|=|-1|=1．
故答案为：1．

点评 本题主要考查的是同类项与合并同类项，由同类项的定义求得2m=8，n=3是解题的关键．