题目内容
【题目】如图，已知A（n，
2），B（1，4）是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝
的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
（3）直接写出kx+b＞时,
的取值范围为 ．
【答案】（1）y＝
，y＝﹣2x+2；（2）3；（3）x＜-1或0＜x＜2
【解析】
（1）把B的坐标代入可求出反比例函数的关系式，进而确定点A的坐标，由A、B两点坐标进而可以求出一次函数的关系式；
（2）求出一次函数与x轴的交点坐标，将S△AOB转化为求S△AOC+S△BOC即可；
（3）利用图象，可以直观得出答案．
解：（1）∵A（n，
2），B（1，4）是一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝
的图象的两个交点，
∴4＝
．得m＝﹣4，
∴y＝
．
∴
．得n＝2．
∴点A（2，﹣2）．
∴
，解得
，
∴一次函数解析式为y＝2x+2．
即反比例函数解析式为y＝，一次函数解析式为y＝﹣2x+2．
（2）设直线与y轴的交点为C，当x＝0时，y＝2×0+2＝2．
∴点C的坐标是（0，2）．
∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝
×2×2+×2×1＝3．
（3）不等式kx+b＞时,
的取值范围为：x＜1或0＜x＜2．
【题目】某学校七年级共有500名学生，为了解该年级学生的课外阅读情况，将从中随机抽取的40名学生一个学期的阅读量(阅读书籍的本数)作为样本，根据数据绘制了如下的表格和统计图：
等级 | 阅读量( | 频数 | 频率 |
E | x≤2 | 4 | 0.1 |
D | 2<x≤4 | 12 | 0.3 |
C | 4<x≤6 | a | 0.35 |
B | 6<x≤8 | c | b |
A | x>8 | 4 | 0.1 |
根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)统计表中的
，
；并补全条形统计图；
(2)根据抽样调查结果，请估计该校七年级学生一学期的阅读量为“
等”的有多少人?
(3)样本中阅读量为“等”的4名学生中有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加区里举行的“语文学科素养展示”活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．
