如图1.点G为BC边的中点.点H在AF上.动点P以每秒1cm的速度沿图1的边运动.运动路径为G→C→D→E→F→H.相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图2.若AB=3cm.则下列结论正确的个数有( )①图1中BC长4cm,②图1中DE的长是3cm,③图2中点M表示4秒时的y值为6cm2,④图2中的点N表示12秒时y值为4.5cm2．A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．如图1，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒1cm的速度沿图1的边运动，运动路径为G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm²）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=3cm，则下列结论正确的个数有（　　）
①图1中BC长4cm；②图1中DE的长是3cm；③图2中点M表示4秒时的y值为6cm²；④图2中的点N表示12秒时y值为4.5cm²．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．

解答解：根据函数图象可以知：从0到2，y随x的增大而增大，经过了2秒，P运动了2cm，因而CG=2cm，BC=4cm，故①正确；
根据函数图象可以知：经过了3秒，P运动了3cm，因而DE=3cm，故②正确；
P在CD段时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，由图象可知CD=2cm，面积y=$\frac{1}{2}$×3×4=6cm²，故③正确；
图2中的N点表示第12秒时，表示点P到达H点，△ABP的面积是$\frac{1}{2}×3×（4+3-4）=4.5$cm²．
四个结论都正确．
故选D．

点评此题考查动点函数问题，关键是能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．

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