Question

10．将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，得到菱形AECF，若AD=$\sqrt{3}$，则AB的长为（　　）

• A． 2
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 3
• D． 3$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据题意可知，AC=2BC，∠B=90°，所以根据勾股定理可知AC²=AB²+BC²，即（2AD）²=AB²+AD²，从而可求得AB的长．

解答 解：∵AC=2BC，∠B=90°，
∴AC²=AB²+BC²，
∴（2AD）²=AB²+AD²，
∴AB=3．
故选：C．

点评 此题主要考查学生对菱形的性质及勾股定理的理解及运用．