Question

2．解关于x的方程$\frac{x-6}{x-2}$=$\frac{a}{x-2}$产生增根，则常数a的值等于（　　）

• A． 2
• B． -3
• C． -4
• D． -5

Answer 1

分析 先把分式方程化为整式方程得到x=a+6，由于原分式方程有增根，则增根只能为2，然后在整式方程中当x=2时，求出对应的a的值即可．

解答 解：去分母得x-6=a，
解得x=a+6，
因为关于x的方程$\frac{x-6}{x-2}$=$\frac{a}{x-2}$产生增根，
所以x=2，即a+6=2，解得a=-4．
故选C．

点评 本题考查了分式方程的增根：把由分式方程化成的整式方程的解代入最简公分母，看最简公分母是否为0，如果为0，则是增根；如果不是0，则是原分式方程的根．