Question

14．为保护学生视力，课桌高度y（cm）与椅子高度x（xm）是按一次函数的关系配套设计的，如表是两套符合设计要求的课桌椅高度．

	第一套	第二套
椅子高度x	38	40
课桌高度y	70	72

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）现有高78cm的课桌和高为43cm的椅子各一张，请说明它们是否配套．

Answer 1

分析 （1）由于y应是x的一次函数，根据表格数据利用待定系数法即可求解；
（2）利用（1）的函数关系式代入计算即可求解．

解答 解：（1）依题意设y=kx+b，
则$\left\{\begin{array}{l}{38k+b=70}\\{40k+b=72}\end{array}\right.$，
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=32}\end{array}\right.$，
则y与x之间的函数关系式为y=x+32；

（2）当x=43时，y=43+32≠78，
所以它们不配套．

点评 本题考查一次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式．