Question

10．解方程：
4（2x+3）²=25（x-2）²（用两种不同方法）
法1：
法2：

Answer 1

分析 分别利用直接开平方法和因式分解法求解可得．

解答 解：方法一：∵4（2x+3）²=25（x-2）²，
∴2（2x+3）=5（x-2）或2（2x+3）=-5（x-2），
解得：x=16或x=$\frac{4}{9}$；
方法二：∵4（2x+3）²-25（x-2）²=0，
∴[2（2x+3）+5（x-2）][2（2x+3）-5（x-2）]=0，即（9x-4）（-x+16）=0，
则9x-4=0或-x+16=0，
解得：x=$\frac{4}{9}$或x=16．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．