题目内容

18．若$\sqrt{x+3}$=2，则（x+3）2的平方根是（　　）
A．4B．8C．±4D．±8

分析 先依据算术平方根的定义求得x+3的值，然后两边同时平方求得（x+3）2的值，最后再求平方根即可．

解答 解：∵$\sqrt{x+3}$=2，
∴x+3=4．
∴（x+3）2=42=16．
∵16的平方根是±4，
∴（x+3）2的平方根是±4．
故选C．

点评 本题主要考查的是平方根、算术平方根的定义，掌握平方根和算术平方根的定义是解题的关键．

练习册系列答案
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8．下列说法中，①任意一个数都有两个平方根．②$\sqrt{81}$的平方根是±3．③-125的立方根是±5．④$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$是一个分数．⑤$\frac{1}{π}$是一个无理数．其中正确的有（　　）个．
A．2B．3C．4D．5
9．以下面各组数为边长能构成直角三角形的是（　　）
A．1、2、3B．2、3、4C．4、4、3D．3、4、5
6．一架长2.5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯子底部在水平方向上滑动（　　）
A．0.4米B．0.5米C．0.8米D．0.9米
13．已知△ABC，且△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形．
（1）求证：四边形ADFE是平行四边形；
（2）当△ABC满足∠BAC=150°时，四边形ADFE是矩形；
（3）当△ABC满足AB=AC且∠BAC=150°时，四边形ADFE是正方形．
3．（1）数轴上某一个点所对应的数为2，另一个点对应的数为-8，则这两点之间的距离为10．
（2）数轴上的数-10对应的点为A，点B位于A点的右边，距A点m个长度单位，C为线段AB上的一点，AC=2BC，电子蚂蚁P，Q分别从A，B同时出发，相向而行，P的速度为3个长度单位/秒，Q的速度为2个长度单位/秒．
①当P，Q距C点距离相同时，求运动时间t；
②若电子蚂蚁Q通过C点1秒后与电子蚂蚁P相遇，求m的值．
10．解方程：
4（2x+3）2=25（x-2）2（用两种不同方法）
法1：
法2：
7．已知关于x的方程x2-（a+b）x+ab-1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出四个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＞a2+b2；④若a＞b，x1＞x2，则x1-x2=a-b，则正确结论的序号是①②③．（填上你认为正确结论的所有序号）
9．已知单项式2x3ym-1与$\frac{1}{5}$xm-2ny4是同类项，求代数式：$\frac{2}{3}$（m-2n）-2（2n-m）+m-5的值．

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