Question

16．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-a＞0\\ 7-2x＞1\end{array}\right.$有且只有1个整数解，则a的取值范围是（　　）

• A． a＞1
• B． 1≤a＜2
• C． 1＜a≤2
• D． a≤2

Answer 1

分析 先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有一个整数解求出整数解，即可得到a的取值范围．

解答 解：解不等式x-a＞0，得：x＞a，
解不等式7-2x＞1，得：x＜3，
∵不等式组有且只有1个整数解，
∴不等式组的整数解为2，
∴1≤a＜2，
故选：B．

点评 考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．