Question

16．某水果店销售一种水果的成本价是5元/千克．在销售过程中发现，当这种水果的价格定在7元/千克时，每天可以卖出160千克．在此基础上，这种水果的单价每提高1元/千克，该水果店每天就会少卖出20千克．
（1）若该水果店每天销售这种水果所获得的利润是420元，则单价应定为多少？
（2）在利润不变的情况下，为了让利于顾客，单价应定为多少？

Answer 1

分析 （1）根据等量关系：每千克水果的利润×每天的销售量=每天的总利润420元，可列出方程，解方程即可；
（2）让定价尽量小即可让利于顾客．

解答 解：（1）若该水果店每天销售这种水果所得利润是420元，设单价应为x元，
由题意得：（x-5）[160-20（x-7）]=420，
化简得，x²-20x+96=0，
解得 x₁=8，x₂=12．
答：若该水果店每天销售这种水果所得利润是420元，则单价应为8元或12元．

（2）因为让利于顾客，所以定价定为8元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．