Question

1．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各5人的比赛成绩如下表（10分制）：

甲	10	8	9	8	10
乙	9	10	7	10	9

（1）甲队成绩的中位数是9分，乙队成绩的众数是10分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是0.8分²，则成绩较为整齐的是甲队．

Answer 1

分析 （1）利用中位数和众数的定义求解；
（2）根据平均数和方差的定义计算；
（3）根据方差的意义进行判断．

解答 解：（1）甲队成绩的中位数是9分，乙队成绩的众数是10分；
（2）乙队的平均成绩=$\frac{1}{5}$（9+10+7+10+9）=9，
乙队的方差=$\frac{1}{5}$[（9-9）²+（10-9）²+（7-9）²+（10-9）²+（9-9）²]=1.2；
（3）因为0.8＜1.2，
所以甲成绩较为整齐．

点评 本题考查了方差：方差的计算公式是：s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数、中位数和众数．