题目内容

先化简，再求值：
2
3
x•
9x
-x2•
1
x3
+6x，其中x=5．
考点：二次根式的化简求值
专题：计算题
分析：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并后把x的值代入计算即可．
解答：解：原式=2x
x
-
x
+6x
=（2x-1）
x
+6x，
当x=5时，原式=（10-1）
5
+6×5
=9
5
+30．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．
练习册系列答案
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现有四个数1、2、3、4，每个数只用一次进行运算，结果等于12，则列式为
 
．
计算：（
x
y
-
y
x
）÷（
1
y
-
1
x
）．
把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内：
①2a2b+
1
3
ab2； ②a-
1
b
；  ③0；   ④
m3+n2
3
；  ⑤-
2
5
mn；⑥2x-3y=5；  ⑦2a+6abc+3k
单项式集合：{                                    }；
多项式集合：{                                    }；
二项式集合：{                                    }．
如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC，BC=AD=4，P是AB边上的一个动点，正方形PQRS是一个边长为x的动正方形，其中Q点在AC上，PQ∥BC，（RS与A分居PQ的两侧），正方形PQRS与△ABC的重叠的面积为y．
（1）当RS落在BC上时，求x的值；
（2）当RS不在BC上时，求y与x的关系式；
（3）求y的最大值．
分解因式：6x3-24x．
如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，请你在图中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形．（不写作法）．
计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
．
如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B、C，且与BA、CA的延长线分别交于点D、E，弦DF∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G．求证：△BEF是等边三角形．

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