题目内容

分解因式：6x3-24x．
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：计算题
分析：原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可．
解答：解：原式=6x（x2-4）
=6x（x+2）（x-2）．
点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
练习册系列答案
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计算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
3+
10
=
 
．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD和CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，且相交于点F，则EF
 
DF（填“＞”，“＜”或“=”），并说明理由．
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在AB边上，点E在线段CD上，∠AEB=135°．若AD=4，BD=2，求线段CE的长．
先化简，再求值：
2
3
x•
9x
-x2•
1
x3
+6x，其中x=5．
（1）①如图，点B、F、D在射线AM上，点G、C、E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA，求∠A的度数．
②如图，P1是反比例函数y=
k
x
（k＞0）在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为（2，0）．若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求A2点的横坐标．

（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．
计算：
①-3-2+（-3）-2+（-2）-3；
②（3×10-5）3÷（3×10-6）2×（3×10-7）2
③（-1）2014-|-7|+
9
×（5-π）0+（-
1
5
）-1．
解方程：
（1）2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x）
（2）
1
5
（x+15）=
1
2
-
1
3
（x-7）
（3）
2x-1
3
-
10x+1
12
=0.25-x
（4）
0.8x+0.9
0.5
=
x+5
2
+
0.3x-0.2
0.3
．
【阅读】
在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“相对距离”我们记为d（p1，p2），给出如下定义：
若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的相对距离d（p1，p2）=|x1-x2|；
若|x1-x2|＜|y1-y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的相对距离d（p1，p2）=|y1-y2|；[尝试]
如图1，在平面直角坐标系中，有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）作P1Q⊥y轴，P2Q⊥x轴，
（1）若P1（1，2），P2（2，4），则d（p1，p2）=
 
．
（2）当d（p1，p2）最小时，∠P2P1Q=
 
．[探究]
已知C是直线y=-
3
4
x+3上的一个动点，
①如图2，点D的坐标是（0，1），求d（C，D）的最小值及相应的点C的坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求d（C，E）的最小值及相应点E和点C的坐标．

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