Question

20．一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n²，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（　　）

• A． $\frac{5}{6}$
• B． $\frac{5}{18}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{9}$

Answer 1

分析 利用树状展示抛掷2次的所有36种等可能的结果数，然后找出2次抛掷所出现的点数之和大于2²的结果数，再根据概率公式计算出能过第二关的概率．

解答 解：当n=2时，将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷2次，
画树状图为：

共有36种等可能的结果数，其中2次抛掷所出现的点数之和大于2²的结果数为30，
所以能过第二关的概率=$\frac{30}{36}$=$\frac{5}{6}$．
故选A．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．