Question

19．在我校的“五水共治”献爱心捐款活动中，金老师随机了解到10名学生的捐款金额如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10．
（1）则这组数据的中位数是10.5元，众数是10元．
（2）已知我校有学生近3千人（按3千人计），求这次我校学生捐款的总金额．

Answer 1

分析 （1）根据中位数和众数的定义分别进行解答即可；
（2）先求出这组数据的平均数，再乘以我校的人数即可．

解答 解：把这组数据从小到大排列为：8，9，10，10，10，11，12，12，13，15，最中间的数是第5、6个数的平均数，
则这组数据的中位数是$\frac{10+11}{2}$=10.5（元）；
10出现了3次，出现的次数最多，
则众数是10元；
故答案为：10.5元，10元；

（2）∵这组数据的平均数是：$\frac{8+9+10+10+10+11+12+12+13+15}{10}$=11（元 ），
∴这次我校学生捐款的总金额是：3000×11=33000（元）．

点评 此题考查了众数、中位数和用样本估计总体，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．