Question

11．如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=1，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（　　）

• A． 1.4
• B． $\sqrt{2}$
• C． 1.5
• D． 2

Answer 1

分析 首先根据勾股定理求出AC的长，再根据同圆的半径相等可知AD=AC，再根据条件：点A对应的数是0，可求出D点坐标．

解答 解：∵BC⊥AB，
∴∠ABC=90°，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
∵以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，
∴AD=AC=$\sqrt{2}$，
∴点D表示的数是：$\sqrt{2}$，
故选：B．

点评 此题主要考查了实数与数轴，勾股定理，关键是求出AC的长．