Question

1．解方程和不等式：
（1）4x-3=2x+5
（2）4x-3＞2x+5
（3）$\frac{x+2}{2}$-$\frac{2+3x}{3}$=1
（4）$\frac{x+2}{2}$-$\frac{2+3x}{3}$≥1．

Answer 1

分析 （1）根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解．
（2）首先移项，然后合并同类项，系数化成1，即可求得不等式的解集．
（3）根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解．
（3）首先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可求得不等式的解集．

解答 解：（1）4x-3=2x+5
移项得，4x-2x=5+3，
合并同类项得，2x=8，
系数化为1得，x=4；
（2）4x-3＞2x+5，
移项得，4x-2x＞5+3，
合并同类项得，2x＞8，
系数化为1得，x＞4；
（3）$\frac{x+2}{2}$-$\frac{2+3x}{3}$=1
去分母得，3（x+2）-2（2+3x）=6
去括号得，3x+6-4-6x=6，
移项，合并同类项得，-2x=4
系数化为1得，x=-2；
（4）$\frac{x+2}{2}$-$\frac{2+3x}{3}$≥1
去分母得，3（x+2）-2（2+3x）＞6
去括号得，3x+6-4-6x＞6，
移项，合并同类项得，-2x＞4
系数化为1得，x＜-2．

点评 本题考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解法，解题时要注意移项要改变符号，系数化为1时，不等号的方向的变化．