Question

3．已知一次函数y=-2x+4，完成下列问题：
（1）求此函数图象与x轴、y轴的交点坐标；
（2）画出此函数的图象；观察图象，当0≤y≤4时，x的取值范围是0≤x≤2；
（3）平移一次函数-2x+4的图象后经过点（-3，1），求平移后的函数表达式．

Answer 1

分析 （1）分别求出直线与x轴、y轴的交点，画出函数图象即可；
（2）根据函数图象与坐标轴的交点可直接得出结论；
（3）设平移后的函数表达式为y=-2x+b，把（-3，1）代入求出b的值即可得出结论．

解答 解：（1）∵当x=0时y=4，
∴函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标为（0，4）；
∵当y=0时，-2x+4=0，解得：x=2，
∴函数y=-2x+4的图象与x轴的交点坐标（2，0）．

（2）函数图象如图所示．
观察图象，当0≤y≤4时，x的取值范围是0≤x≤2．
故答案为：0≤x≤2；

（3）设平移后的函数表达式为y=-2x+b，将（-3，1）代入得：6+b=1，
∴b=-5，
∴y=-2x-5．
答：平移后的直线函数表达式为：y=-2x-5．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．