Question

3．已知反比例函数y=（m-2）${x}^{{m}^{2}-m-7}$．
（1）当反比例函数的图象位于第一、三象限时，求m的值？
（2）当反比例函数的图象位于第二、四象限时，求m的值？

Answer 1

分析 （1）根据反比例函数的定义和性质列出方程求解即可．
（2）根据反比例函数的定义和性质列出方程求解即可

解答 解：（1）根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{m-2＞0}\\{{m}^{2}-m-7=-1}\end{array}\right.$，
解得：m=3；
（2）根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{m-2＜0}\\{{m}^{2}-m-7=0}\end{array}\right.$，
解得：m=-2．

点评 本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y=$\frac{k}{x}$，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．