Question

因式分解：
（1）x²-9
（2）9x²-6x+1
（3）x³y+2x²y²+xy³
（4）3a（x-y）-6b（y-x）

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）直接利用平方差公式分解即可；
（2）直接利用完全平方公式分解即可；
（3）直接提取公因式xy，进而利用完全平方公式分解即可；
（4）直接提取公因式3（x-y），进而分解即可．

解答：解：（1）x²-9=（x+3）（x-3）；

（2）9x²-6x+1=（3x-1）²；   

（3）x³y+2x²y²+xy³=xy（x²+2xy+y²）=xy（x+y）²）；      

（4）3a（x-y）-6b（y-x）=3（x-y）（a+2b）．

点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式与平方差公式是解题关键．