Question

一次函数y=（m-1）x+m²-4的图象过原点，且y随x的增大而减小，则m=

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：由y随x的增大而减小，根据一次函数的性质得m-1＜0；再由于一次函数y=（m-1）x+m²-4的图象过原点，则m²-4=0，然后解方程，求出满足条件的m的值．

解答：解：根据题意得m-1＜0且m²-4=0，
解得m=-2．
故答案为-2．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．也考查了一次函数的性质．