Question

13．解方程
（1）（x+1）²-9=0；      
（2）x²-6x+6=0（配方法）  
（3）（x+3）²=2（x+3）

Answer 1

分析 （1）移项，利用直接开平方法求得方程的解即可；
（2）利用配方法解方程即可；
（3）移项，利用因式分解法求得方程的解即可．

解答 解：（1）（x+1）²-9=0
（x+1）²=9
x+1=±3
x+1=3，x+1=-3
解得：x₁=2，x₂=-4；
（2）x²-6x+6=0
x²-6x=-6
（x-3）²=3
x-3=±$\sqrt{3}$
解得：x₁=$3+\sqrt{3}$，x₂=$3-\sqrt{3}$；
（3）（x+3）²=2（x+3）
（x+3）²-2（x+3）=0
（x+3）（x+3-2）=0
x+3=0，x+1=0
解得：x₁=-3，x₂=-1．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．