题目内容
18．
如图，D是△ABC中BC边上任意一点，求证：2AD＜AB+BC+AC．
分析 根据三角形的三边关系定理可得AB+BD＞AD，AC+DC＞AD，在不等式两边分别相加，进而可得结论．
解答 证明：∵在三角形ABD中AB+BD＞AD，在三角形ACD中AC+DC＞AD，
∴AB+BD+AC+DC＞2AD，
∴2AD＜AB+BC+AC．
点评 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是熟练掌握三角形的三边关系定理：两边之和大于第三边．
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如图，矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$，BC=6，将该矩形沿对角线BD翻折，使△DBG与△DBC在同一平面内，C的对应点为G，BG交AD于点E，以BE为边作等边三角形PEF（P与B重合），点E、F位于AB两侧，将△PAF沿射线BD方向平移，当P到达点D时停止平移．当平移结束后，（即点P到达点D时），将△PAF绕点P顺时针旋转一个角度α（0＜α＜180°），A的对应点A′，F的对应点F′，直线PF′与直线BG的交点为M，直线F′A′与直线BG的交点为N，在旋转过程中，当△F′MN是直角三角形，且∠MNF′=90°时，则F′N的长度为2$\sqrt{3}$-2．
13．如果一条弧长等于l，它的半径等于R，这条弧所对的圆心角增加1°，则它的弧长增加（ ）
| A． | $\frac{l}{n}$ | B． | $\frac{nR}{180}$ | C． | $\frac{180l}{πR}$ | D． | $\frac{l}{360}$ |
△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，以AB为直径的⊙O交AC、BC于E、F两点，判断△OEF形状，并说明理由．
如图，平面直角坐标系中，把矩形OABC沿直线DE对折使点C落在点A（0，6）处，DE与AC相交于点F，且$\frac{EF}{AF}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
如图，在△ABC中，∠ACB=45°，D是AB边的中点，点E在BC边上，点F在AC边上，DE⊥DF，连接EF，若BE=1，EF=5，则线段AF的长为3$\sqrt{2}$．