题目内容
已知a、b是两个不相等的已知数，解关于x的方程a2+b2（1-x）=[ax+b（1-x）]2．
考点：解一元二次方程-因式分解法
专题：计算题
分析：方程整理后，利用因式分解法求出解即可．
解答：解：已知方程整理得：（a2-2b）x2+2abx-a2=0，
分解因式得：[（a2-2ab）x+a2]（x-1）=0，
解得：x1=1，x2=
=
，
当a=0，b≠0时，x=1；
当a=0，b=0时，x为一切实数．
分解因式得：[（a2-2ab）x+a2]（x-1）=0，
解得：x1=1，x2=
| a2 |
| a2-2ab |
| a |
| a-2b |
当a=0，b≠0时，x=1；
当a=0，b=0时，x为一切实数．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
练习册系列答案
应用题作业本系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2，CD⊥AB，垂足为D．任意作∠EDF=60°，点E、F分别在边AC、BC上．设AE=x，BF=y．
如图，△ABC中D为边BC上任意一点，DE，DF分别是△ADB和△ADC的角平分线，连接EF．试判断△DEF的形状，并说明理由．