题目内容

8．抛物线y=ax2+bx+3经过点（2，4），则代数式4a+2b的值为1．

分析 把点（2，4）代入函数解析式即可求出4a+2b的值．

解答 解：∵抛物线y=ax2+bx+3经过点（2，4），
∴4a+2b+3=4，
∴4a+2b=1，
故答案为1．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，整体思想的利用是解题的关键．

练习册系列答案
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18．如图，已知∠ABC=∠ADC，BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC，且∠1=∠2，请说明：∠A=∠C．
解：∵BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC（已知）
∴∠3=$\frac{1}{2}$∠ADC，∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC （角平分线的定义）
∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴$\frac{1}{2}∠ABC=\frac{1}{2}$∠ADC（等式的性质）
∴∠3=∠1又∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（等量代换 ）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行 ）
∴∠A+∠ABC=180°，∠C+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补 ）
∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴∠A=∠C（等量代换 ）
19．已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．
（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；
（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E，F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．
16．甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的$\frac{1}{3}$，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．
（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？
3．如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0＜x＜3），过点P作直线m与x轴垂直．
（1）求点B、点C的坐标，并求△COB的面积．
（2）当x取何值时y1=y2；当x取何值时y1＞y2．
（3）当x为1时，直线m交OC于Q点，求△OPQ的面积．
（4）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．
13．计算题：
（1）-18+6+7-5
（2）（-2）3×（1-$\frac{1}{4}$）-（2-5）
（3）-$\frac{3}{4}$[-32×（-$\frac{2}{3}$）2-2]．
20．下列说法正确的是（　　）
A．没有加减运算的代数式是单项式B．单项式$\frac{3{x}^{2}y}{4}$的系数是3，次数是2
C．单项式x既没有系数，也没有次数D．单项式-a2bc的系数是-1，次数是4
17．计算：|$\sqrt{3}$-2|+（π-2016）0+$\frac{\sqrt{6}×\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$-（-$\frac{1}{2}$）-2．
18．如图，若∠DAE=∠E，∠B=∠D，那么AB∥DC吗？请在下面的解答过程中填空或在括号内填写理由．
解：理由如下：
∵∠DAE=∠E，（已知）
∴AD∥BE，（内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠DCE．（两直线平行，内错角相等）
又∵∠B=∠D，（已知）
∴∠B=∠DCE．（ 等量代换）
∴AB∥DC，（同位角相等，两直线平行）

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